Question

6 from unit 1, lesson 15 a right triangle has a line of symmetry. select all conclusions that must be true. a. all sides of the triangle have the same length. b. all angles of the triangle have the same measure. c. two sides of the triangle have the same length. d. two angles of the triangle have the same measure. e. no sides of the triangle have the same length. f. no angles of the triangle have the same measure. 7 from unit 1, lesson 15 in quadrilateral badc, ab = ad and bc = dc. the line ac is a line of symmetry for this quadrilateral. based on the line of symmetry, explain why angles acb and acd have the same measure. 8 from unit 1, lesson 11 which of these constructions would construct a line of reflection that takes the point a to point b? a. construct the midpoint of segment ab. b. construct the perpendicular bisector of segment ab. c. construct a line tangent to circle a with radius ab. d. construct a vertical line passing through point a and a horizontal line passing through point b.

Explanation:

6

Explicación:

Paso 1: Comprender triángulos rectángulos simétricos

Un triángulo rectángulo con una línea de simetría es un triángulo rectángulo isósceles. En un triángulo rectángulo isósceles, dos lados son iguales y dos ángulos son iguales.

Paso 2: Analizar opciones

• Opción A: No es cierto, solo dos lados son iguales.
• Opción B: No es cierto, ya que tiene un ángulo recto.
• Opción C: Verdadero, los catetos en un triángulo rectángulo isósceles son iguales.
• Opción D: Verdadero, los ángulos agudos son iguales.
• Opción E: Falso, tiene dos lados iguales.
• Opción F: Falso, tiene dos ángulos iguales.

Respuesta:

C. Dos lados del triángulo tienen la misma longitud.
D. Dos ángulos del triángulo tienen la misma medida.

7

Explicación:

Como la línea $AC$ es una línea de simetría del cuadrilátero $BADC$, los puntos $B$ y $D$ son simétricos con respecto a $AC$. Esto significa que la imagen de $\angle ACB$ al reflejar con respecto a la línea $AC$ es $\angle ACD$. Las imágenes de ángulos al reflejar con respecto a una línea de simetría mantienen la misma medida.

Respuesta:

Debido a que la línea $AC$ es una línea de simetría y los puntos $B$ y $D$ son simétricos con respecto a ella, los ángulos $\angle ACB$ y $\angle ACD$ tienen la misma medida al ser imágenes uno del otro al reflejar con respecto a $AC$.

8

Explicación:

La línea de reflexión que lleva el punto $A$ al punto $B$ es la perpendicular bisector del segmento $AB$. Todo punto en la perpendicular bisector de un segmento está a la misma distancia de los extremos del segmento, y una reflexión con respecto a esta línea llevará $A$ a $B$.

Respuesta:

B. Construir la perpendicular bisector del segmento $AB$.

Answer:

6

Explicación:

Paso 1: Comprender triángulos rectángulos simétricos

Un triángulo rectángulo con una línea de simetría es un triángulo rectángulo isósceles. En un triángulo rectángulo isósceles, dos lados son iguales y dos ángulos son iguales.

Paso 2: Analizar opciones

• Opción A: No es cierto, solo dos lados son iguales.
• Opción B: No es cierto, ya que tiene un ángulo recto.
• Opción C: Verdadero, los catetos en un triángulo rectángulo isósceles son iguales.
• Opción D: Verdadero, los ángulos agudos son iguales.
• Opción E: Falso, tiene dos lados iguales.
• Opción F: Falso, tiene dos ángulos iguales.

Respuesta:

C. Dos lados del triángulo tienen la misma longitud.
D. Dos ángulos del triángulo tienen la misma medida.

7

Explicación:

Como la línea $AC$ es una línea de simetría del cuadrilátero $BADC$, los puntos $B$ y $D$ son simétricos con respecto a $AC$. Esto significa que la imagen de $\angle ACB$ al reflejar con respecto a la línea $AC$ es $\angle ACD$. Las imágenes de ángulos al reflejar con respecto a una línea de simetría mantienen la misma medida.

Respuesta:

Debido a que la línea $AC$ es una línea de simetría y los puntos $B$ y $D$ son simétricos con respecto a ella, los ángulos $\angle ACB$ y $\angle ACD$ tienen la misma medida al ser imágenes uno del otro al reflejar con respecto a $AC$.

8

Explicación:

La línea de reflexión que lleva el punto $A$ al punto $B$ es la perpendicular bisector del segmento $AB$. Todo punto en la perpendicular bisector de un segmento está a la misma distancia de los extremos del segmento, y una reflexión con respecto a esta línea llevará $A$ a $B$.

Respuesta:

B. Construir la perpendicular bisector del segmento $AB$.