Question

unit 1 - lesson 4 exit ticket: in the diagram below (mangle{rst}=110^{circ}) and (mangle{ust}=20^{circ}). (a) is (angle{rst}) acute or obtuse? justify. (b) it looks like (angle{rsu}) might be a right angle. is it? justify.

Explanation:

Step1: Definir ángulos agudos y obtusos

Un ángulo agudo mide menos de 90°. Un ángulo obtuso mide más de 90° y menos de 180°. Dado que $m\angle{RST}=110°$, y $90° < 110°<180°$.

Step2: Calcular $m\angle{RSU}$

Según la adición de ángulos, $m\angle{RSU}+m\angle{UST}=m\angle{RST}$. Entonces $m\angle{RSU}=m\angle{RST}-m\angle{UST}$. Sustituyendo los valores dados: $m\angle{RSU}=110° - 20°=90°$.

Answer:

(a) $\angle{RST}$ es obtuso porque $m\angle{RST}=110°$ y $90° < 110°<180°$.
(b) $\angle{RSU}$ es un ángulo recto porque $m\angle{RSU}=m\angle{RST}-m\angle{UST}=110° - 20° = 90°$.