Question

use the diagram below to complete the following statements.
rq is parallel to
de is parallel to
if the length of fq is 22 meters, the length of pr is

Explanation:

Step1: Identificar triángulos semejantes

Por las marcas en el diagrama, se puede inferir que hay triángulos semejantes. Usando el teorema de los segmentos paralelos en triángulos, si un segmento une los puntos medios de dos lados de un triángulo, entonces es paralelo al tercer lado.

Step2: Determinar segmentos paralelos

Como $R$ y $Q$ parecen ser puntos medios de $DE$ y $EF$ respectivamente, entonces $\overline{RQ}$ es paralelo a $\overline{DF}$. Y $\overline{DE}$ es paralelo a $\overline{PQ}$ por el mismo razonamiento de triángulos semejantes y puntos medios.

Step3: Calcular longitud de $\overline{PR}$

Si $\overline{RQ}$ es paralelo a $\overline{DF}$ y $Q$ es punto medio de $EF$, entonces $\triangle ERQ\sim\triangle EDF$. Y si $\overline{PQ}$ es paralelo a $\overline{DE}$, entonces $\overline{PR}=\frac{1}{2}\overline{FQ}$. Dado que $FQ = 22$ metros, entonces $PR=\frac{22}{2}=11$ metros.

Answer:

$\overline{RQ}$ es paralelo a $\overline{DF}$.
$\overline{DE}$ es paralelo a $\overline{PQ}$.
La longitud de $\overline{PR}$ es 11 metros.