Question

the weight of an apple at 4r from earth is of that on earth. one eighth one sixth one fourth one sixteenth

Explanation:

Step1: Usar ley de gravitación universal

La fuerza gravitacional $F = G\frac{Mm}{r^{2}}$, donde $G$ es la constante de gravitación universal, $M$ es la masa de la Tierra, $m$ es la masa de la manzana y $r$ es la distancia entre el centro de la Tierra y la manzana. En la superficie de la Tierra, $r = R$ (radio de la Tierra) y la fuerza gravitacional o peso es $F_1=G\frac{Mm}{R^{2}}$. A una distancia $r = 4R$ de la Tierra, la fuerza gravitacional es $F_2=G\frac{Mm}{(4R)^{2}}$.

Step2: Calcular la relación entre los pesos

Dividimos $F_2$ entre $F_1$: $\frac{F_2}{F_1}=\frac{G\frac{Mm}{(4R)^{2}}}{G\frac{Mm}{R^{2}}}=\frac{R^{2}}{16R^{2}}=\frac{1}{16}$.

Answer:

one sixteenth