Question

what is the equation in slope - intercept form of the line that passes through the points (12, 7) and (-8, 12)? write the correct answer in each box. each answer may be used more than once. not all answers will be used. -\frac{1}{4}, \frac{1}{4}, -4, 4, 20, 10, 8, 14 y = \square x+\square

Explanation:

Step1: Calcular la pendiente \(m\)

La fórmula de la pendiente entre dos puntos \((x_1,y_1)\) y \((x_2,y_2)\) es \(m=\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\). Dados los puntos \((12,7)\) y \((- 8,12)\), entonces \(m=\frac{12 - 7}{-8 - 12}=\frac{5}{-20}=-\frac{1}{4}\).

Step2: Encontrar la intersección \(b\) con el eje - \(y\)

Usamos la ecuación \(y=mx + b\) y uno de los puntos, digamos \((12,7)\). Sustituimos \(x = 12\), \(y = 7\) y \(m=-\frac{1}{4}\) en \(y=mx + b\): \(7=-\frac{1}{4}\times12 + b\). Simplificamos el primer término: \(7=-3 + b\). Sumando 3 a ambos lados, obtenemos \(b = 10\).

Answer:

\(y=-\frac{1}{4}x + 10\), entonces los valores son \(-\frac{1}{4}\) y \(10\).