Question

which inequality represents the values of x that ensure triangle abc exists? a 18 2x + 4 b 6x c o a. 7/4 < x < 11/2 o b. -7/4 < x < 11/2 o c. 1 < x < 5 o d. 2 < x < 6

Explanation:

Step1: 依据三角形三边关系

\(6x+(2x + 4)>18\)，\(6x+18>2x + 4\)，\((2x + 4)+18>6x\)。

Step2: 解第一个不等式

\(6x+2x+4>18\)，\(8x>14\)，\(x>\frac{7}{4}\)。

Step3: 解第二个不等式

\(6x - 2x>4 - 18\)，\(4x>-14\)（恒成立）。

Step4: 解第三个不等式

\(2x+4 + 18>6x\)，\(4x<22\)，\(x<\frac{11}{2}\)。

Answer:

A. \(\frac{7}{4}