Question

which number equals (i^5)?
(i) (1) (-i) (-1)

Explanation:

Step1: Recuerda la definición de \( i \)

Sabemos que \( i = \sqrt{-1} \), por lo tanto \( i^2 = (\sqrt{-1})^2 = -1 \).

Step2: Simplifica \( i^5 \)

Podemos expresar \( i^5 \) como \( i^{4 + 1} \). Usando la propiedad de exponentes \( a^{m + n} = a^m \cdot a^n \), tenemos \( i^5 = i^4 \cdot i \).

Step3: Calcula \( i^4 \)

Como \( i^2 = -1 \), entonces \( i^4 = (i^2)^2 \). Sustituyendo \( i^2 = -1 \), tenemos \( (i^2)^2 = (-1)^2 = 1 \).

Step4: Sustituye \( i^4 \) en \( i^5 \)

Sustituyendo \( i^4 = 1 \) en \( i^5 = i^4 \cdot i \), obtenemos \( i^5 = 1 \cdot i = i \).

Answer:

\( i \)