Question

which is the solution of |3 - x| = 8? a) x = -11 or x = 5 b) x = 11 or x = -5 c) x = -5 or x = 5 d) x = 11 or x = -11

Explanation:

Step1: 绝对值方程的定义

对于绝对值方程\(|a| = b\)（\(b\geq0\)），其解为\(a = b\)或\(a = -b\)。所以对于方程\(|3 - x| = 8\)，我们可以得到\(3 - x = 8\)或者\(3 - x = -8\)。

Step2: 解第一个方程\(3 - x = 8\)

为了求解\(x\)，我们在等式两边同时减去\(3\)，得到\(-x = 8 - 3\)，即\(-x = 5\)。然后两边同时乘以\(-1\)，得到\(x = -5\)。

Step3: 解第二个方程\(3 - x = -8\)

同样在等式两边同时减去\(3\)，得到\(-x = -8 - 3\)，即\(-x = -11\)。两边同时乘以\(-1\)，得到\(x = 11\)。

Answer:

B) \(x = 11\) or \(x = -5\)