Question

which statement must always be true? a. if ∠1≅∠3, then g||h. b. if ∠3≅∠4, then j||k. c. if ∠2≅∠4, then j||k. d. if ∠1≅∠2, then g||h.

Explanation:

Step1: Recuerda las propiedades de ángulos y líneas paralelas

Los ángulos alternos internos, ángulos correspondientes y ángulos alternos externos se usan para determinar si líneas son paralelas.

Step2: Analiza cada opción

• Opción A: $\angle1$ y $\angle3$ son ángulos verticales, no determinan si $g\parallel h$.
• Opción B: $\angle3$ y $\angle4$ son ángulos alternos internos formados por las líneas $j$ y $k$ y la transversal $h$. Si $\angle3\cong\angle4$, entonces $j\parallel k$ según el teorema de ángulos alternos internos.
• Opción C: $\angle2$ y $\angle4$ son ángulos verticales, no determinan si $j\parallel k$.
• Opción D: $\angle1$ y $\angle2$ no son ángulos que determinen si $g\parallel h$.

Answer:

B. If $\angle3\cong\angle4$, then $j\parallel k$.