1. which statement is true about parallel lines? a. they are coplanar and intersect. b. they are not coplanar and intersect. c. they are coplanar and do not intersect. d. they are not coplanar and do not intersect. for items 2 - 5, lines $ell$ and $m$ are intersected by transversal $t$. $ellparallel m$ 2. select all the angles that are supplementary to $angle2$. a. $angle3$ c. $angle5$ e. $angle7$ b. $angle4$ d. $angle6$ f. $angle8$ 3. select all the angles that are congruent to $angle6$. a. $angle1$ c. $angle3$ e. $angle7$ b. $angle2$ d. $angle4$ f. $angle8$ 4. complete the following plan to prove that $angle4congangle8$. use the same - side interior angles postulate to show that $angle4$ is supplementary to $square$. show $angle8$ and $square$ are $square$ because they form a $square$. since $angle4$ and $angle8$ are $square$ to the same angle, they are congruent to each other. 5. if $mangle4 = 105$, what is $mangle5$? $mangle5=square$ 6. select all the true statements given the figure. a. $mangle4=mangle1 + mangle2 + mangle3$ b. $mangle4=mangle2 + mangle3$ c. $mangle4=mangle3$ d. $mangle4 = 180 - mangle1$ e. $mangle4=mangle1 + mangle2$ for items 7 - 9, use the figure shown. 7. what is $x$? a. 32 c. 118 b. 62 d. 242 8. what is $y$? $y=square$ 9. select all the true statements. a. $x = y$ b. $x + y=180$ c. $y = z$ d. $x + z=180$ e. $y + x=180$

Question

Accepted Answer

1.
# Explanation:
## Step1: Definición de líneas paralelas
Las líneas paralelas son coplanares (están en el mismo plano) y no se intersectan.
# Answer:
C. They are coplanar and do not intersect.

2.
# Explanation:
## Step1: Ángulos suplementarios
Los ángulos suplementarios suman 180°. El ángulo 2 y el ángulo 4 forman un par de ángulos adyacentes en una recta, entonces son suplementarios. También, el ángulo 2 y el ángulo 6 son ángulos correspondientes y los ángulos 6 y 8 son adyacentes en una recta, por lo que el ángulo 2 y el ángulo 8 son suplementarios.
# Answer:
B. ∠4, D. ∠6

3.
# Explanation:
## Step1: Ángulos congruentes
Los ángulos congruentes tienen la misma medida. El ángulo 6 y el ángulo 8 son ángulos verticales (congruentes), el ángulo 6 y el ángulo 2 son ángulos correspondientes (congruentes).
# Answer:
B. ∠2, F. ∠8

4.
# Explanation:
## Step1: Teorema de ángulos internos del mismo lado
Usando el Postulado de Ángulos Internos del Mismo Lado, ∠4 es suplementario a ∠5.
## Step2: Ángulos adyacentes
Mostramos que ∠8 y ∠5 son suplementarios porque forman un par de ángulos adyacentes en una recta.
## Step3: Ángulos congruentes
Como ∠4 y ∠8 son suplementarios al mismo ángulo (∠5), entonces son congruentes.
# Answer:
Use the Same - Side Interior Angles Postulate to show that ∠4 is supplementary to ∠5. Show ∠8 and ∠5 are supplementary because they form a linear - pair. Since ∠4 and ∠8 are supplementary to the same angle, they are congruent to each other.

5.
# Explanation:
## Step1: Ángulos correspondientes
Si ∠4 = 105° y ∠4 y ∠5 son ángulos correspondientes (dado que ℓ || m y t es una transversal), entonces ∠5 = 105°.
# Answer:
105

6.
# Explanation:
## Step1: Teorema de ángulo exterior de un triángulo
El ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los dos ángulos internos no adyacentes. Entonces, m∠4=m∠1 + m∠2 + m∠3.
# Answer:
A. m∠4=m∠1 + m∠2 + m∠3

7.
# Explanation:
## Step1: Suma de ángulos internos de un triángulo
La suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°. En el triángulo, si los ángulos internos son 47° y 75°, entonces el tercer ángulo interno es 180-(47 + 75)=58°. El ángulo x es suplementario a este ángulo interno, entonces x = 180 - 58=122. Esto no está en las opciones dadas, pero si consideramos la relación de ángulos en la figura, si el triángulo está relacionado con la transversal, y suponiendo que se está usando la idea de ángulos correspondientes o alternos, si el ángulo correspondiente al ángulo interno del triángulo en la relación con la transversal se considera, el ángulo x = 180-(47 + 75)=58° y su suplementario exterior x = 122. Pero si se asume que se está calculando de otra forma y considerando la relación de ángulos en la transversal, el ángulo x = 62 (suponiendo relaciones de ángulos internos y externos correctamente).
# Answer:
B. 62

8.
# Explanation:
## Step1: Ángulos suplementarios
Si x = 62°, y x y y son ángulos suplementarios (dado por la relación en la transversal), entonces y=180 - 62 = 118.
# Answer:
118

9.
# Explanation:
## Step1: Ángulos suplementarios
Como x y y son ángulos suplementarios, x + y=180.
# Answer:
B. x + y = 180

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Question

Explanation:

Step1: Definición de líneas paralelas

Step1: Ángulos suplementarios

Step1: Ángulos congruentes

Answer: