Question

which statement verifies that $f(x)$ and $g(x)$ are inverses of each other?
$circ$ $f(g(x)) = x$
$circ$ $f(g(x)) = x$ and $g(f(x)) = -x$
$circ$ $f(g(x)) = \frac{1}{g(f(x))}$
$circ$ $f(g(x)) = x$ and $g(f(x)) = x$

Explanation:

Para que dos funciones \(f(x)\) y \(g(x)\) sean inversas una de la otra, al componerlas en ambos sentidos se debe obtener la función identidad, es decir, al sustituir una en la otra el resultado debe ser \(x\) en ambos casos.

Answer:

D. \(f(g(x)) = x\) and \(g(f(x)) = x\)