Question

write an equation, in slope - intercept form, of a line that passes through the point (2, 3) and is parallel to the line graphed below. equation: y = x+

Explanation:

Step1: Encontrar la pendiente de la línea dada

Observando la gráfica, tomando dos puntos $(0, 5)$ y $(5, 0)$, la pendiente $m$ se calcula como $m=\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}=\frac{0 - 5}{5 - 0}=- 1$. Las líneas paralelas tienen la misma pendiente, entonces la pendiente de la línea que buscamos es $m=-1$.

Step2: Usar la forma punto - pendiente

La forma punto - pendiente es $y - y_1=m(x - x_1)$. Tenemos $m=-1$ y el punto $(x_1,y_1)=(2,3)$. Sustituyendo, $y - 3=-1(x - 2)$.

Step3: Convertir a forma pendiente - intersección

Desarrollando la ecuación $y - 3=-x + 2$, sumando 3 a ambos lados obtenemos $y=-x+5$.

Answer:

$y=-x + 5$