Question

1. write the notation that represents the rotation of the pre - image to the rotated diamond in the diagram below.

e(-1,3)
e(-3,-1)

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Identificar el tipo de rotación

Observamos los puntos $E(-1,3)$ y $E'(-3, - 1)$. Una rotación de $270^{\circ}$ en el sentido de las agujas del reloj (o $90^{\circ}$ en sentido contrario a las agujas del reloj) en un punto $(x,y)$ se representa por la regla $(x,y)\to(y,-x)$. Si aplicamos esta regla a $E(-1,3)$: $x=-1$ y $y = 3$, entonces $(y,-x)=(3,1)$ que no es correcto. Una rotación de $180^{\circ}$ en un punto $(x,y)$ se representa por la regla $(x,y)\to(-x,-y)$. Aplicando a $E(-1,3)$: $(-x,-y)=(1,-3)$ que no es correcto. Una rotación de $90^{\circ}$ en el sentido de las agujas del reloj en un punto $(x,y)$ se representa por la regla $(x,y)\to(-y,x)$. Aplicando a $E(-1,3)$: $(-y,x)=(-3,-1)$ que coincide con $E'$.

Paso 2: Escribir la notación de rotación

La notación general para una rotación de $90^{\circ}$ en el sentido de las agujas del reloj en un objeto (en este caso el diamante) se escribe como $R_{90^{\circ},O}(x,y)=(-y,x)$, donde $O$ es el origen de rotación (suponiendo que la rotación es en torno al origen).

Respuesta:

$R_{90^{\circ},O}(x,y)=(-y,x)$

Answer:

Explicación:

Paso 1: Identificar el tipo de rotación

Observamos los puntos $E(-1,3)$ y $E'(-3, - 1)$. Una rotación de $270^{\circ}$ en el sentido de las agujas del reloj (o $90^{\circ}$ en sentido contrario a las agujas del reloj) en un punto $(x,y)$ se representa por la regla $(x,y)\to(y,-x)$. Si aplicamos esta regla a $E(-1,3)$: $x=-1$ y $y = 3$, entonces $(y,-x)=(3,1)$ que no es correcto. Una rotación de $180^{\circ}$ en un punto $(x,y)$ se representa por la regla $(x,y)\to(-x,-y)$. Aplicando a $E(-1,3)$: $(-x,-y)=(1,-3)$ que no es correcto. Una rotación de $90^{\circ}$ en el sentido de las agujas del reloj en un punto $(x,y)$ se representa por la regla $(x,y)\to(-y,x)$. Aplicando a $E(-1,3)$: $(-y,x)=(-3,-1)$ que coincide con $E'$.

Paso 2: Escribir la notación de rotación

La notación general para una rotación de $90^{\circ}$ en el sentido de las agujas del reloj en un objeto (en este caso el diamante) se escribe como $R_{90^{\circ},O}(x,y)=(-y,x)$, donde $O$ es el origen de rotación (suponiendo que la rotación es en torno al origen).

Respuesta:

$R_{90^{\circ},O}(x,y)=(-y,x)$