Question

write a two - column proof. given: m∠gfi = 115°. prove: m∠efi = 30°. statements reasons 1. m∠gfi = 115° 1. given 2. m∠gfe + m∠efi = m∠gfi 2. angle addition postulate 3. m∠gfe + m∠efi = 115° 3. substitution property, (steps 1, 2) 4. m∠gfe=(9x - 5)°, m∠efi = 3x° 4. given 5. 9x - 5+3x = 115 5. substitution property 6. 12x - 5 = 115 6. combine like terms. 7. x = 7. addition property of equality

Explanation:

Paso 1: Aplicar la propiedad de igualdad de adición

Añadimos 5 a ambos lados de la ecuación \(12x - 5=115\).
\[12x-5 + 5=115 + 5\]

Paso 2: Simplificar

Simplificamos ambos lados de la ecuación.
\[12x=120\]

Paso 3: Aplicar la propiedad de igualdad de división

Dividimos ambos lados de la ecuación \(12x = 120\) por 12.
\[\frac{12x}{12}=\frac{120}{12}\]

Paso 4: Obtener el valor de x

\[x = 10\]

Paso 5: Encontrar \(m\angle EFI\)

Sustituimos \(x = 10\) en \(m\angle EFI=3x^{\circ}\).
\[m\angle EFI=3\times10^{\circ}=30^{\circ}\]

Respuesta:

1. \(x = 10\) y se ha probado que \(m\angle EFI = 30^{\circ}\)

Answer:

Paso 1: Aplicar la propiedad de igualdad de adición

Añadimos 5 a ambos lados de la ecuación \(12x - 5=115\).
\[12x-5 + 5=115 + 5\]

Paso 2: Simplificar

Simplificamos ambos lados de la ecuación.
\[12x=120\]

Paso 3: Aplicar la propiedad de igualdad de división

Dividimos ambos lados de la ecuación \(12x = 120\) por 12.
\[\frac{12x}{12}=\frac{120}{12}\]

Paso 4: Obtener el valor de x

\[x = 10\]

Paso 5: Encontrar \(m\angle EFI\)

Sustituimos \(x = 10\) en \(m\angle EFI=3x^{\circ}\).
\[m\angle EFI=3\times10^{\circ}=30^{\circ}\]

Respuesta:

1. \(x = 10\) y se ha probado que \(m\angle EFI = 30^{\circ}\)