Question

f(x) = \frac{x^2 + 4x}{x^2 + x - 12}
options:
(-\infty, -4) \cup (3, \infty)
\\{x|x \
eq 3\\}
\\{x|x \
eq 3, -4\\}
\\{x|x \
eq 0, -4\\}
(-\infty, 0) \cup (0, \infty)

Explanation:

Step1: Set denominator ≠ 0

$x^2 + x - 12
eq 0$

Step2: Factor the quadratic

$(x+4)(x-3)
eq 0$

Step3: Solve for excluded x-values

$x+4
eq 0 \implies x
eq -4$; $x-3
eq 0 \implies x
eq 3$

Answer:

$\{x|x
eq 3, -4\}$