Question

1. △xyz is a right triangle. if xy = 4, what is yz? 4√3 8 16 8√3

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Identificar la relación trigonométrica

En un triángulo rectángulo, usamos la tangente. $\tan\theta=\frac{\text{cateto opuesto}}{\text{cateto adyacente}}$. Aquí, $\theta = 30^{\circ}$ y el cateto opuesto a $\theta$ es $XY$, el cateto adyacente es $YZ$. Entonces $\tan30^{\circ}=\frac{XY}{YZ}$.

Paso 2: Sustituir valores y despejar $YZ$

Sabemos que $\tan30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{3}$ y $XY = 4$. Sustituyendo en la ecuación $\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{4}{YZ}$, despejamos $YZ$. Cruz - multiplicando obtenemos $YZ\times\sqrt{3}=12$, luego $YZ = \frac{12}{\sqrt{3}}$. Rationalizando el denominador multiplicando numerador y denominador por $\sqrt{3}$, tenemos $YZ=\frac{12\sqrt{3}}{3}=4\sqrt{3}$.

Respuesta:

$4\sqrt{3}$

Answer:

Explicación:

Paso 1: Identificar la relación trigonométrica

En un triángulo rectángulo, usamos la tangente. $\tan\theta=\frac{\text{cateto opuesto}}{\text{cateto adyacente}}$. Aquí, $\theta = 30^{\circ}$ y el cateto opuesto a $\theta$ es $XY$, el cateto adyacente es $YZ$. Entonces $\tan30^{\circ}=\frac{XY}{YZ}$.

Paso 2: Sustituir valores y despejar $YZ$

Sabemos que $\tan30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{3}$ y $XY = 4$. Sustituyendo en la ecuación $\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{4}{YZ}$, despejamos $YZ$. Cruz - multiplicando obtenemos $YZ\times\sqrt{3}=12$, luego $YZ = \frac{12}{\sqrt{3}}$. Rationalizando el denominador multiplicando numerador y denominador por $\sqrt{3}$, tenemos $YZ=\frac{12\sqrt{3}}{3}=4\sqrt{3}$.

Respuesta:

$4\sqrt{3}$