Question

14.) if the length of ef is 44, find the length of df. leave your answer in simplified radicals when necessary.
f
d
e
60°
44√2
88
22√3
44√3

Explanation:

Step1: Identificar la relación trigonométrica

En un triángulo rectángulo, $\tan\theta=\frac{opuesto}{adyacente}$. Aquí, $\theta = 60^{\circ}$, el lado opuesto a $\theta$ es $DF$ y el lado adyacente es $EF$. Sabemos que $\tan60^{\circ}=\sqrt{3}$ y $EF = 44$.

Step2: Aplicar la fórmula de la tangente

$\tan60^{\circ}=\frac{DF}{EF}$. Sustituyendo $\tan60^{\circ}=\sqrt{3}$ y $EF = 44$, tenemos $\sqrt{3}=\frac{DF}{44}$.

Step3: Resolver para $DF$

Multiplicando ambos lados de la ecuación por 44, obtenemos $DF = 44\sqrt{3}$.

Answer:

$44\sqrt{3}$