Question

14 use the drag and drop feature below to determine whether each function represents a linear or nonlinear relationship. drag & drop the answer linear non - linear $y = \sqrt{2x + 5}$ $4x + 8y=-16$ $y = -\frac{x}{2}$

Explanation:

Step1: Analizar la forma general de una función lineal

Una función lineal tiene la forma $y = mx + b$, donde $m$ y $b$ son constantes y no hay exponentes en las variables diferentes de 1.

Step2: Analizar $y=\sqrt{2x + 5}$

Tiene una raíz cuadrada de una expresión con $x$. No sigue la forma $y=mx + b$. Es no - lineal.

Step3: Analizar $4x + 8y=-16$

Se puede reescribir en la forma $y=mx + b$. Despejando $y$: $8y=-4x - 16$, entonces $y=-\frac{1}{2}x-2$. Es lineal.

Step4: Analizar $y =-\frac{x}{2}$

Tiene la forma $y = mx + b$ (en este caso $m =-\frac{1}{2}$ y $b = 0$). Es lineal.

Answer:

$y=\sqrt{2x + 5}$: NON - LINEAR
$4x + 8y=-16$: LINEAR
$y =-\frac{x}{2}$: LINEAR