Question

1. if m∠8 = 23°, find each measure. give your reasoning. a. m∠1 = 157° b. m∠2 = 23° c. m∠3 = 157° d. m∠4 = 23° e. m∠5 = 157° f. m∠6 = 23° g. m∠7 = 157°

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Ángulos opuestos verticalmente

Los ángulos opuestos verticalmente son iguales. $\angle2$ y $\angle8$ son ángulos opuestos verticalmente, entonces $m\angle2 = m\angle8=23^{\circ}$. También, $\angle4$ y $\angle2$ son opuestos verticalmente, así que $m\angle4 = 23^{\circ}$, y $\angle6$ y $\angle8$ son opuestos verticalmente, entonces $m\angle6 = 23^{\circ}$.

Paso 2: Ángulos adyacentes suplementarios

Los ángulos adyacentes son suplementarios (suman $180^{\circ}$). $\angle1$ y $\angle2$ son adyacentes, entonces $m\angle1=180 - m\angle2=180 - 23=157^{\circ}$. $\angle3$ y $\angle2$ son adyacentes, así que $m\angle3 = 157^{\circ}$. $\angle5$ y $\angle6$ son adyacentes, entonces $m\angle5=180 - m\angle6 = 157^{\circ}$. $\angle7$ y $\angle6$ son adyacentes, entonces $m\angle7 = 157^{\circ}$.

Respuesta:

a. $m\angle1 = 157^{\circ}$
b. $m\angle2 = 23^{\circ}$
c. $m\angle3 = 157^{\circ}$
d. $m\angle4 = 23^{\circ}$
e. $m\angle5 = 157^{\circ}$
f. $m\angle6 = 23^{\circ}$
g. $m\angle7 = 157^{\circ}$

Answer:

Explicación:

Paso 1: Ángulos opuestos verticalmente

Los ángulos opuestos verticalmente son iguales. $\angle2$ y $\angle8$ son ángulos opuestos verticalmente, entonces $m\angle2 = m\angle8=23^{\circ}$. También, $\angle4$ y $\angle2$ son opuestos verticalmente, así que $m\angle4 = 23^{\circ}$, y $\angle6$ y $\angle8$ son opuestos verticalmente, entonces $m\angle6 = 23^{\circ}$.

Paso 2: Ángulos adyacentes suplementarios

Los ángulos adyacentes son suplementarios (suman $180^{\circ}$). $\angle1$ y $\angle2$ son adyacentes, entonces $m\angle1=180 - m\angle2=180 - 23=157^{\circ}$. $\angle3$ y $\angle2$ son adyacentes, así que $m\angle3 = 157^{\circ}$. $\angle5$ y $\angle6$ son adyacentes, entonces $m\angle5=180 - m\angle6 = 157^{\circ}$. $\angle7$ y $\angle6$ son adyacentes, entonces $m\angle7 = 157^{\circ}$.

Respuesta:

a. $m\angle1 = 157^{\circ}$
b. $m\angle2 = 23^{\circ}$
c. $m\angle3 = 157^{\circ}$
d. $m\angle4 = 23^{\circ}$
e. $m\angle5 = 157^{\circ}$
f. $m\angle6 = 23^{\circ}$
g. $m\angle7 = 157^{\circ}$