Question

1. the radius of the circle is 5 centimeters. line segment ab is a diameter of the circle. what is the value of x to the nearest tenth?

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Aplicar el teorema del ángulo inscrito

Como AB es el diámetro del círculo, el ángulo inscrito en la semi - circunferencia es un ángulo recto. Entonces, el triángulo formado es un triángulo rectángulo con hipotenusa \(d = 2r=10\) cm (ya que \(r = 5\) cm) y catetos \(x\) y \(4.5\) cm.

Paso 2: Aplicar el teorema de Pitágoras

Según el teorema de Pitágoras \(a^{2}+b^{2}=c^{2}\), donde \(c\) es la hipotenusa y \(a\) y \(b\) son los catetos. Aquí, \(x=\sqrt{d^{2}-4.5^{2}}\), con \(d = 10\) cm. Entonces \(x=\sqrt{10^{2}-4.5^{2}}=\sqrt{100 - 20.25}=\sqrt{79.75}\).

Paso 3: Calcular el valor de \(x\)

\(\sqrt{79.75}\approx8.9\) cm.

Respuesta:

\(8.9\)

Answer:

Explicación:

Paso 1: Aplicar el teorema del ángulo inscrito

Como AB es el diámetro del círculo, el ángulo inscrito en la semi - circunferencia es un ángulo recto. Entonces, el triángulo formado es un triángulo rectángulo con hipotenusa \(d = 2r=10\) cm (ya que \(r = 5\) cm) y catetos \(x\) y \(4.5\) cm.

Paso 2: Aplicar el teorema de Pitágoras

Según el teorema de Pitágoras \(a^{2}+b^{2}=c^{2}\), donde \(c\) es la hipotenusa y \(a\) y \(b\) son los catetos. Aquí, \(x=\sqrt{d^{2}-4.5^{2}}\), con \(d = 10\) cm. Entonces \(x=\sqrt{10^{2}-4.5^{2}}=\sqrt{100 - 20.25}=\sqrt{79.75}\).

Paso 3: Calcular el valor de \(x\)

\(\sqrt{79.75}\approx8.9\) cm.

Respuesta:

\(8.9\)