Question

1. if a || b, m∠2 = 63°, and m∠9 = 105°, find the measure of each angle.

a. m∠1=
b. m∠3=
c. m∠4=
d. m∠5=
e. m∠6=
f. m∠7=
g. m∠8=
h. m∠10=
i. m∠11=
j. m∠12=
k. m∠13=
l. m∠14=
© gina wilson (all things algebra®, llc), 2014 - 2019

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Identificar ángulos opuestos por el vértice

Los ángulos opuestos por el vértice son iguales. Entonces, $m\angle1 = m\angle3$ y $m\angle2=m\angle4$, $m\angle5 = m\angle7$, $m\angle6=m\angle8$, $m\angle9 = m\angle11$, $m\angle10=m\angle12$, $m\angle13=m\angle1$.

Paso 2: Usar ángulos correspondientes y alternos

Como $a\parallel b$, los ángulos correspondientes son iguales y los ángulos alternos internos y externos también.
Dado $m\angle2 = 63^{\circ}$, entonces $m\angle4=63^{\circ}$ (ángulos opuestos por el vértice), $m\angle12 = 63^{\circ}$ (ángulos correspondientes).
Dado $m\angle9 = 105^{\circ}$, entonces $m\angle11=105^{\circ}$ (ángulos opuestos por el vértice), $m\angle1 = 105^{\circ}$ (ángulos correspondientes).

a. $m\angle1 = 105^{\circ}$
b. $m\angle3=m\angle1 = 105^{\circ}$
c. $m\angle4 = 63^{\circ}$
d. $\angle5$ y $\angle9$ son ángulos correspondientes, entonces $m\angle5 = 105^{\circ}$
e. $\angle6$ y $\angle2$ son ángulos correspondientes, entonces $m\angle6 = 63^{\circ}$
f. $m\angle7=m\angle5 = 105^{\circ}$
g. $m\angle8=m\angle6 = 63^{\circ}$
h. $\angle10$ y $\angle2$ son ángulos alternos externos, entonces $m\angle10 = 63^{\circ}$
i. $\angle11$ y $\angle9$ son ángulos opuestos por el vértice, entonces $m\angle11 = 105^{\circ}$
j. $\angle12$ y $\angle2$ son ángulos correspondientes, entonces $m\angle12 = 63^{\circ}$
k. $\angle13$ y $\angle1$ son ángulos correspondientes, entonces $m\angle13 = 105^{\circ}$
l. $\angle14$ y $\angle4$ son ángulos correspondientes, entonces $m\angle14 = 63^{\circ}$

Respuesta:

a. $m\angle1 = 105^{\circ}$
b. $m\angle3 = 105^{\circ}$
c. $m\angle4 = 63^{\circ}$
d. $m\angle5 = 105^{\circ}$
e. $m\angle6 = 63^{\circ}$
f. $m\angle7 = 105^{\circ}$
g. $m\angle8 = 63^{\circ}$
h. $m\angle10 = 63^{\circ}$
i. $m\angle11 = 105^{\circ}$
j. $m\angle12 = 63^{\circ}$
k. $m\angle13 = 105^{\circ}$
l. $m\angle14 = 63^{\circ}$

Answer:

Explicación:

Paso 1: Identificar ángulos opuestos por el vértice

Los ángulos opuestos por el vértice son iguales. Entonces, $m\angle1 = m\angle3$ y $m\angle2=m\angle4$, $m\angle5 = m\angle7$, $m\angle6=m\angle8$, $m\angle9 = m\angle11$, $m\angle10=m\angle12$, $m\angle13=m\angle1$.

Paso 2: Usar ángulos correspondientes y alternos

Como $a\parallel b$, los ángulos correspondientes son iguales y los ángulos alternos internos y externos también.
Dado $m\angle2 = 63^{\circ}$, entonces $m\angle4=63^{\circ}$ (ángulos opuestos por el vértice), $m\angle12 = 63^{\circ}$ (ángulos correspondientes).
Dado $m\angle9 = 105^{\circ}$, entonces $m\angle11=105^{\circ}$ (ángulos opuestos por el vértice), $m\angle1 = 105^{\circ}$ (ángulos correspondientes).

a. $m\angle1 = 105^{\circ}$
b. $m\angle3=m\angle1 = 105^{\circ}$
c. $m\angle4 = 63^{\circ}$
d. $\angle5$ y $\angle9$ son ángulos correspondientes, entonces $m\angle5 = 105^{\circ}$
e. $\angle6$ y $\angle2$ son ángulos correspondientes, entonces $m\angle6 = 63^{\circ}$
f. $m\angle7=m\angle5 = 105^{\circ}$
g. $m\angle8=m\angle6 = 63^{\circ}$
h. $\angle10$ y $\angle2$ son ángulos alternos externos, entonces $m\angle10 = 63^{\circ}$
i. $\angle11$ y $\angle9$ son ángulos opuestos por el vértice, entonces $m\angle11 = 105^{\circ}$
j. $\angle12$ y $\angle2$ son ángulos correspondientes, entonces $m\angle12 = 63^{\circ}$
k. $\angle13$ y $\angle1$ son ángulos correspondientes, entonces $m\angle13 = 105^{\circ}$
l. $\angle14$ y $\angle4$ son ángulos correspondientes, entonces $m\angle14 = 63^{\circ}$

Respuesta:

a. $m\angle1 = 105^{\circ}$
b. $m\angle3 = 105^{\circ}$
c. $m\angle4 = 63^{\circ}$
d. $m\angle5 = 105^{\circ}$
e. $m\angle6 = 63^{\circ}$
f. $m\angle7 = 105^{\circ}$
g. $m\angle8 = 63^{\circ}$
h. $m\angle10 = 63^{\circ}$
i. $m\angle11 = 105^{\circ}$
j. $m\angle12 = 63^{\circ}$
k. $m\angle13 = 105^{\circ}$
l. $m\angle14 = 63^{\circ}$