Question

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△abc is a dilation of △abc with a center of dilation at point d. what is the scale factor of this dilation?

Explanation:

Step1: Identificar distancias correspondientes

Tomamos una distancia en el triángulo dilatado y la distancia correspondiente en el triángulo original. Por ejemplo, tomamos la distancia entre $D$ y $B'$ ($DB' = 12.5$) y la distancia entre $D$ y $B$ ($DB=5$).

Step2: Calcular el factor de escala

El factor de escala $k$ se calcula como el cociente de las distancias correspondientes en el triángulo dilatado y el triángulo original. Entonces $k=\frac{DB'}{DB}$.
Sustituyendo los valores: $k = \frac{12.5}{5}=2.5$.

Answer:

$2.5$