Question

ai - je bien compris? 1. soit le graphique ci - dessous. a) combien de parties comporte la fonction représentée par le graphique? b) sur quels intervalles est définie chaque partie de la fonction? 2. le graphique ci - contre représente la vitesse dune voiture en fonction du temps écoulé depuis le début de son trajet. a) quelles sont les valeurs du domaine qui délimitent chaque partie de la fonction? b) pendant combien de minutes la voiture roule - t - elle à une vitesse constante? c) sur quels intervalles le taux de variation est - il négatif?

Explanation:

Question 1a:

Compter le nombre de parties de la fonction représentée par le graphique. On peut voir que le graphique est composé de 3 parties distinctes.

Question 1b:

Identifier les intervalles de définition de chaque partie.

• Première partie : Elle commence à $x = - 2$ et finit à $x=0$. L'intervalle est $[-2;0]$.
• Deuxième partie : Elle commence à $x = 0$ et finit à $x = 2$. L'intervalle est $[0;2]$.
• Troisième partie : Elle commence à $x = 2$ et finit à $x=4$. L'intervalle est $[2;4]$.

Question 2a:

Identifier les valeurs du domaine qui délimitent chaque partie de la fonction.

• Première partie (accélération) : Du temps $t = 0$ à $t = 2$ minutes. Le domaine est $[0;2]$.
• Deuxième partie (vitesse constante) : Du temps $t = 2$ à $t = 4$ minutes. Le domaine est $[2;4]$.
• Troisième partie (accélération) : Du temps $t = 4$ à $t = 6$ minutes. Le domaine est $[4;6]$.
• Quatrième partie (décélération) : Du temps $t = 6$ à $t = 8$ minutes. Le domaine est $[6;8]$.
• Cinquième partie (vitesse constante) : Du temps $t = 8$ à $t = 10$ minutes. Le domaine est $[8;10]$.
• Sixième partie (décélération) : Du temps $t = 10$ à $t = 12$ minutes. Le domaine est $[10;12]$.

Question 2b:

Calculer la durée pendant laquelle la voiture roule à vitesse constante. La voiture roule à vitesse constante dans deux intervalles : de $t = 2$ à $t = 4$ minutes et de $t = 8$ à $t = 10$ minutes. La durée totale est $(4 - 2)+(10 - 8)=4$ minutes.

Question 2c:

Identifier les intervalles où le taux de variation est négatif. Le taux de variation est négatif lorsqu'une fonction est décroissante. Pour le graphique de la vitesse en fonction du temps, cela correspond aux intervalles où la vitesse diminue. Les intervalles sont $[6;8]$ et $[10;12]$.

Answer:

1.
a. La fonction est composée de 3 parties.
b. Première partie : $[-2;0]$, Deuxième partie : $[0;2]$, Troisième partie : $[2;4]$.
2.
a. Première partie : $[0;2]$, Deuxième partie : $[2;4]$, Troisième partie : $[4;6]$, Quatrième partie : $[6;8]$, Cinquième partie : $[8;10]$, Sixième partie : $[10;12]$.
b. 4 minutes.
c. $[6;8]$ et $[10;12]$.