Question

angle relationships
boom cards
select all that apply.
∠qbc and ∠sbc are:
complementary supplementary
adjacent vertical
linear pair congruent

Explanation:

Step1: Identificar ángulos adyacentes

Los ángulos $\angle QBC$ y $\angle SBC$ comparten el lado $\overrightarrow{BC}$ y el vértice $B$, además sus lados no compartidos ($\overrightarrow{BQ}$ y $\overrightarrow{BS}$) están en lados opuestos de $\overrightarrow{BC}$. Por lo tanto son ángulos adyacentes.

Step2: Verificar si son suplementarios

Se observa que $\overrightarrow{QA}$ y $\overrightarrow{BL}$ son perpendiculares, así que $\angle ABL = 90^\circ$. Los ángulos $\angle QBC$ y $\angle SBC$ forman un ángulo llano ($180^\circ$) al estar sobre la recta $QS$. Por definición, ángulos que suman $180^\circ$ son suplementarios.

Step3: Verificar si forman un par lineal

Un par lineal es un par de ángulos adyacentes que forman un ángulo llano. Como $\angle QBC + \angle SBC = 180^\circ$ y son adyacentes, forman un par lineal.

Step4: Descartar otras opciones

• No son complementarios: no suman $90^\circ$.
• No son verticales: no son opuestos por el vértice.
• No son congruentes: no tienen la misma medida.

Answer:

• Supplementary
• Adjacent
• Linear Pair