Question

angle relationships
boom cards
∠a and ∠b are vertical angles. if m∠a is forty - eight less than five times the measure of ∠b, find the following measures.
x m∠a m∠b

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Usar propiedad de ángulos verticales

Los ángulos verticales son congruentes, así que $m\angle A = m\angle B$.

Paso 2: Plantear la ecuación dada

Se indica que $m\angle A = 5(m\angle B) - 48$. Sustituimos $m\angle A$ por $m\angle B$:
$m\angle B = 5(m\angle B) - 48$

Paso 3: Resolver para $m\angle B$

Restamos $5(m\angle B)$ de ambos lados:
$m\angle B - 5(m\angle B) = -48$
$-4(m\angle B) = -48$
Dividimos entre $-4$:
$m\angle B = \frac{-48}{-4} = 12$

Paso 4: Encontrar $m\angle A$

Como $m\angle A = m\angle B$, entonces $m\angle A = 12$.

Paso 5: Encontrar $x$

Como $m\angle A = 5x - 48$, sustituimos $m\angle A = 12$:
$12 = 5x - 48$
Sumamos 48 a ambos lados:
$12 + 48 = 5x$
$60 = 5x$
Dividimos entre 5:
$x = \frac{60}{5} = 12$

Respuesta:

$x = 12$
$m\angle A = 12^\circ$
$m\angle B = 12^\circ$

Answer:

Explicación:

Paso 1: Usar propiedad de ángulos verticales

Los ángulos verticales son congruentes, así que $m\angle A = m\angle B$.

Paso 2: Plantear la ecuación dada

Se indica que $m\angle A = 5(m\angle B) - 48$. Sustituimos $m\angle A$ por $m\angle B$:
$m\angle B = 5(m\angle B) - 48$

Paso 3: Resolver para $m\angle B$

Restamos $5(m\angle B)$ de ambos lados:
$m\angle B - 5(m\angle B) = -48$
$-4(m\angle B) = -48$
Dividimos entre $-4$:
$m\angle B = \frac{-48}{-4} = 12$

Paso 4: Encontrar $m\angle A$

Como $m\angle A = m\angle B$, entonces $m\angle A = 12$.

Paso 5: Encontrar $x$

Como $m\angle A = 5x - 48$, sustituimos $m\angle A = 12$:
$12 = 5x - 48$
Sumamos 48 a ambos lados:
$12 + 48 = 5x$
$60 = 5x$
Dividimos entre 5:
$x = \frac{60}{5} = 12$

Respuesta:

$x = 12$
$m\angle A = 12^\circ$
$m\angle B = 12^\circ$