Question

(a) completar los enunciados de congruencia a continuación.
\\(overline{df}\cong\overline{tr}\\)
\\(overline{fe}\cong\overline{rs}\\)
\\(overline{ed}\cong\overline{st}\\)
(b) completar los enunciados de congruencia a continuación.
\\(\angle d\cong\angle t\\)
\\(\angle f\cong\angle r\\)
\\(\angle e\cong\angle s\\)
(c) ¿son congruentes los tres pares de lados correspondientes y los tres pares de ángulos correspondientes?
\\(\circ\\) sí, y los triángulos son congruentes.
\\(\circ\\) sí, y los triángulos no son congruentes.
\\(\circ\\) no, y los triángulos son congruentes.
\\(\circ\\) no, y los triángulos no son congruentes.

Explanation:

Parte (a) y (b)

Para las congruencias de lados y ángulos, se basa en la correspondencia de los vértices. Observando las figuras, se identifican las correspondencias:

• $\overline{DF} \cong \overline{TR}$, $\overline{FE} \cong \overline{RS}$, $\overline{ED} \cong \overline{ST}$ (lados correspondientes).
• $\angle D \cong \angle T$, $\angle F \cong \angle R$, $\angle E \cong \angle S$ (ángulos correspondientes).

Parte (c)

Si tres pares de lados correspondientes y tres pares de ángulos correspondientes son congruentes, entonces por la definición de congruencia de triángulos, los triángulos son congruentes. Entonces la opción correcta es la primera.

Respuestas:

(a) $\overline{DF} \cong \overline{TR}$, $\overline{FE} \cong \overline{RS}$, $\overline{ED} \cong \overline{ST}$
(b) $\angle D \cong \angle T$, $\angle F \cong \angle R$, $\angle E \cong \angle S$
(c) $\boldsymbol{\text{Sí, y los triángulos son congruentes.}}$

Answer:

Parte (a) y (b)

Para las congruencias de lados y ángulos, se basa en la correspondencia de los vértices. Observando las figuras, se identifican las correspondencias:

• $\overline{DF} \cong \overline{TR}$, $\overline{FE} \cong \overline{RS}$, $\overline{ED} \cong \overline{ST}$ (lados correspondientes).
• $\angle D \cong \angle T$, $\angle F \cong \angle R$, $\angle E \cong \angle S$ (ángulos correspondientes).

Parte (c)

Si tres pares de lados correspondientes y tres pares de ángulos correspondientes son congruentes, entonces por la definición de congruencia de triángulos, los triángulos son congruentes. Entonces la opción correcta es la primera.

Respuestas:

(a) $\overline{DF} \cong \overline{TR}$, $\overline{FE} \cong \overline{RS}$, $\overline{ED} \cong \overline{ST}$
(b) $\angle D \cong \angle T$, $\angle F \cong \angle R$, $\angle E \cong \angle S$
(c) $\boldsymbol{\text{Sí, y los triángulos son congruentes.}}$