Question

a cone has a volume of 301.44 cubic meters and a radius of 6 meters. what is its height? round your answer to the nearest whole number. meters

Explanation:

Step1: Recuerda la fórmula del volumen de un cono

El volumen \( V \) de un cono se calcula con la fórmula \( V = \frac{1}{3}\pi r^2 h \), donde \( r \) es el radio y \( h \) es la altura. Tenemos \( V = 301.44 \) m³ y \( r = 6 \) m. Necesitamos despejar \( h \).

Reescribiendo la fórmula para \( h \): \( h = \frac{3V}{\pi r^2} \)

Step2: Sustituye los valores conocidos

Sustituimos \( V = 301.44 \), \( r = 6 \) en la fórmula:

Primero, calcula \( r^2 = 6^2 = 36 \)

Luego, \( \pi r^2 = \pi \times 36 \approx 3.14 \times 36 = 113.04 \)

Después, \( 3V = 3 \times 301.44 = 904.32 \)

Step3: Calcula la altura

Ahora, \( h = \frac{904.32}{113.04} = 8 \) (ya que \( 904.32 \div 113.04 = 8 \))

Answer:

8 meters