Question

1. ¿cuál de los siguientes conjuntos de entrada/salida podría pertenecer a una función?

a) (3, 4), (3, 5), (4, 6)
b) (1, 7), (2, 9), (3, 7)
c) (5, 8), (5, 8), (9, 10)
d) (6, 2), (7, 3), (6, 2)

Explanation:

Step1: Definir regla de función

Una función es una relación donde cada valor de entrada (primer elemento del par ordenado) tiene solo un valor de salida (segundo elemento del par). No se repiten entradas con salidas diferentes.

Step2: Analizar opción A

Par ordenados: $(3, 4), (3, 5), (4, 6)$
La entrada $3$ tiene dos salidas distintas ($4$ y $5$). No es una función.

Step3: Analizar opción B

Par ordenados: $(1, 7), (2, 9), (3, 7)$
Cada entrada ($1$, $2$, $3$) tiene una sola salida. Cumple la regla de función.

Step4: Analizar opción C

Par ordenados: $(5, 8), (5, 8), (9, 10)$
La entrada $5$ se repite, pero con la misma salida $8$. Aunque la entrada se repite, la salida es la misma, pero comparado con la opción B, primero confirmamos que la opción B es válida, y esta también lo sería, pero revisamos la última opción.

Step5: Analizar opción D

Par ordenados: $(6, 2), (7, 3), (6, 2)$
La entrada $6$ se repite con la misma salida $2$, pero la opción B es la más clara ya que no tiene entradas repetidas y cumple la regla.

Answer:

B) (1, 7), (2, 9), (3, 7)