Question

¿cuál es el valor de? x si $9^{x - 1}-2 = 25$?
$x = 2$
$x = 4$
$x=\frac{5}{2}$
$x=\frac{1}{2}$

Explanation:

Step1: Aislar el término exponencial

Sumamos 2 a ambos lados de la ecuación:
$$9^{x-1} - 2 + 2 = 25 + 2$$
$$9^{x-1} = 27$$

Step2: Expresar bases como potencias de 3

Reescribimos 9 y 27 en base 3:
$$(3^2)^{x-1} = 3^3$$
$$3^{2(x-1)} = 3^3$$

Step3: Igualar exponentes y resolver

Como las bases son iguales, igualamos los exponentes:
$$2(x-1) = 3$$
$$2x - 2 = 3$$
$$2x = 3 + 2$$
$$2x = 5$$
$$x = \frac{5}{2}$$

Answer:

$x = \frac{5}{2}$