Question

¿cuál es la vida media de una muestra de 0,5 g de radioisótopo que se desintegra a 0,125 g en 9,6 minutos?
a. 2,4 minutos
b. 4,8 minutos
do. 1,2 minutos
d. 9,6 minutos

Explanation:

Step1: Determinar el número de vidas medias transcurridas

Sabemos que la cantidad inicial de radioisótopo es $N_0 = 0,5$ g y la cantidad final es $N = 0,125$ g. La relación para la desintegración radiactiva es $N = N_0(\frac{1}{2})^n$, donde $n$ es el número de vidas medias transcurridas. Sustituyendo los valores: $0,125=0,5(\frac{1}{2})^n$. Entonces, $\frac{0,125}{0,5}=(\frac{1}{2})^n$, y $\frac{1}{4}=(\frac{1}{2})^n$, lo que implica que $n = 2$.

Step2: Calcular la vida media

Sabemos que el tiempo transcurrido $t = 9,6$ minutos y el número de vidas medias $n = 2$. La relación entre el tiempo $t$, el número de vidas medias $n$ y la vida media $T_{1/2}$ es $t=nT_{1/2}$. Entonces, $T_{1/2}=\frac{t}{n}$. Sustituyendo $t = 9,6$ minutos y $n = 2$, tenemos $T_{1/2}=\frac{9,6}{2}=4,8$ minutos.

Answer:

B. 4,8 minutos