Question

determinar si los triángulos son semejantes. si lo son, escribir si es necesario, puede aprender lo que indican las marcas en

Explanation:

Ejercicio 1 (Triángulos $MNY$ y $XZY$)

Paso1: Identificar ángulos opuestos

Los ángulos $\angle MNY$ y $\angle XZY$ son rectos ($90^\circ$), y $\angle MYN = \angle XYZ$ (ángulos opuestos por el vértice).

Paso2: Aplicar criterio AA

Si dos ángulos de un triángulo son iguales a dos ángulos de otro, los triángulos son semejantes.
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Ejercicio 2 (Triángulos $ABC$ y $DEF$)

Paso1: Calcular razones de lados

$\frac{AB}{DE} = \frac{7}{5}$, $\frac{BC}{EF} = \frac{8}{7}$, $\frac{AC}{DF} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}$

Paso2: Comparar razones

Las razones no son iguales, no cumple el criterio LLL.
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Ejercicio 3 (Triángulos $IGH$ y $LKJ$)

Paso1: Calcular ángulo faltante en $\triangle IGH$

$\angle IHG = 180^\circ - 125^\circ - 15^\circ = 40^\circ$

Paso2: Aplicar criterio AA

$\angle HGI = \angle JKL = 125^\circ$ y $\angle IHG = \angle KLJ = 40^\circ$, los triángulos son semejantes.

Answer:

1. Son semejantes ($\triangle MNY \sim \triangle XZY$ por criterio AA)
2. No son semejantes
3. Son semejantes ($\triangle IGH \sim \triangle LKJ$ por criterio AA)