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Question
for each of the following quadrilaterals, select all the properties that must be true.
| two pairs of parallel sides | only one pair of parallel sides | four right angles | all sides congruent | |
|---|---|---|---|---|
| (b) trapezoid | □ | □ | □ | □ |
| (c) square | □ | □ | □ | □ |
Explicación:
Paso 1: Propiedades de un paralelogramo
Un paralelogramo tiene dos pares de lados paralelos por definición. No tiene necesariamente cuatro ángulos rectos ni todos sus lados congruentes, y no tiene solo un par de lados paralelos.
- Dos pares de lados paralelos: Sí
- Solo un par de lados paralelos: No
- Cuatro ángulos rectos: No
- Todos los lados congruentes: No
Paso 2: Propiedades de un trapecio
Un trapecio tiene solo un par de lados paralelos por definición. No tiene dos pares de lados paralelos, no tiene necesariamente cuatro ángulos rectos ni todos sus lados congruentes.
- Dos pares de lados paralelos: No
- Solo un par de lados paralelos: Sí
- Cuatro ángulos rectos: No
- Todos los lados congruentes: No
Paso 3: Propiedades de un cuadrado
Un cuadrado es un caso especial de paralelogramo. Tiene dos pares de lados paralelos, cuatro ángulos rectos y todos sus lados congruentes. No tiene solo un par de lados paralelos.
- Dos pares de lados paralelos: Sí
- Solo un par de lados paralelos: No
- Cuatro ángulos rectos: Sí
- Todos los lados congruentes: Sí
Respuesta:
(a)
- Dos pares de lados paralelos: Sí
- Solo un par de lados paralelos: No
- Cuatro ángulos rectos: No
- Todos los lados congruentes: No
(b)
- Dos pares de lados paralelos: No
- Solo un par de lados paralelos: Sí
- Cuatro ángulos rectos: No
- Todos los lados congruentes: No
(c)
- Dos pares de lados paralelos: Sí
- Solo un par de lados paralelos: No
- Cuatro ángulos rectos: Sí
- Todos los lados congruentes: Sí
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Explicación:
Paso 1: Propiedades de un paralelogramo
Un paralelogramo tiene dos pares de lados paralelos por definición. No tiene necesariamente cuatro ángulos rectos ni todos sus lados congruentes, y no tiene solo un par de lados paralelos.
- Dos pares de lados paralelos: Sí
- Solo un par de lados paralelos: No
- Cuatro ángulos rectos: No
- Todos los lados congruentes: No
Paso 2: Propiedades de un trapecio
Un trapecio tiene solo un par de lados paralelos por definición. No tiene dos pares de lados paralelos, no tiene necesariamente cuatro ángulos rectos ni todos sus lados congruentes.
- Dos pares de lados paralelos: No
- Solo un par de lados paralelos: Sí
- Cuatro ángulos rectos: No
- Todos los lados congruentes: No
Paso 3: Propiedades de un cuadrado
Un cuadrado es un caso especial de paralelogramo. Tiene dos pares de lados paralelos, cuatro ángulos rectos y todos sus lados congruentes. No tiene solo un par de lados paralelos.
- Dos pares de lados paralelos: Sí
- Solo un par de lados paralelos: No
- Cuatro ángulos rectos: Sí
- Todos los lados congruentes: Sí
Respuesta:
(a)
- Dos pares de lados paralelos: Sí
- Solo un par de lados paralelos: No
- Cuatro ángulos rectos: No
- Todos los lados congruentes: No
(b)
- Dos pares de lados paralelos: No
- Solo un par de lados paralelos: Sí
- Cuatro ángulos rectos: No
- Todos los lados congruentes: No
(c)
- Dos pares de lados paralelos: Sí
- Solo un par de lados paralelos: No
- Cuatro ángulos rectos: Sí
- Todos los lados congruentes: Sí