Question

en el diagrama a continuación del triángulo uwv, incógnita es el punto medio de uwv. y es el punto medio de volkswagen. si m∠wuv = - 41 + 8x, y m∠wxy = - 3x + 58. ¿cuál es la medida de ∠wuv?

Explanation:

1. Explicación:

• Sabemos que si \(Y\) es el punto medio de \(VW\), entonces el ángulo \(m\angle WXY\) es la mitad del ángulo \(m\angle WUV\) (por el teorema del ángulo central y el ángulo inscrito en un triángulo). Entonces, \(m\angle WXY=\frac{1}{2}m\angle WUV\).
• Dado que \(m\angle WUV = - 41+8x\) y \(m\angle WXY=-3x + 58\), podemos establecer la ecuación:
• \(-3x + 58=\frac{-41 + 8x}{2}\).
• Paso 1: Multiplicar ambos lados de la ecuación por 2 para deshacernos de la fracción
• \(2(-3x + 58)=-41 + 8x\).
• Expandimos el lado izquierdo: \(-6x+116=-41 + 8x\).
• Paso 2: Mover los términos con \(x\) a un lado y las constantes a otro lado
• Añadimos \(6x\) a ambos lados: \(116=-41 + 8x+6x\).
• \(116=-41 + 14x\).
• Luego, sumamos 41 a ambos lados: \(116 + 41=14x\).
• \(157 = 14x\).
• Paso 3: Resolver para \(x\)
• \(x=\frac{157}{14}\approx11.21\).
• Paso 4: Encontrar \(m\angle WUV\)
• Sustituimos \(x\) en la expresión de \(m\angle WUV=-41 + 8x\).
• \(m\angle WUV=-41+8\times\frac{157}{14}\).
• \(m\angle WUV=-41+\frac{1256}{14}\).
• \(m\angle WUV=-41 + \frac{628}{7}\).
• \(m\angle WUV=\frac{-287+628}{7}=\frac{341}{7} = 48.71^{\circ}\) (aproximadamente).

1. Respuesta:

• \(m\angle WUV=\frac{-41 + 8x}{1}\), donde \(x = \frac{157}{14}\) y \(m\angle WUV\approx48.71^{\circ}\).

Answer:

1. Explicación:

• Sabemos que si \(Y\) es el punto medio de \(VW\), entonces el ángulo \(m\angle WXY\) es la mitad del ángulo \(m\angle WUV\) (por el teorema del ángulo central y el ángulo inscrito en un triángulo). Entonces, \(m\angle WXY=\frac{1}{2}m\angle WUV\).
• Dado que \(m\angle WUV = - 41+8x\) y \(m\angle WXY=-3x + 58\), podemos establecer la ecuación:
• \(-3x + 58=\frac{-41 + 8x}{2}\).
• Paso 1: Multiplicar ambos lados de la ecuación por 2 para deshacernos de la fracción
• \(2(-3x + 58)=-41 + 8x\).
• Expandimos el lado izquierdo: \(-6x+116=-41 + 8x\).
• Paso 2: Mover los términos con \(x\) a un lado y las constantes a otro lado
• Añadimos \(6x\) a ambos lados: \(116=-41 + 8x+6x\).
• \(116=-41 + 14x\).
• Luego, sumamos 41 a ambos lados: \(116 + 41=14x\).
• \(157 = 14x\).
• Paso 3: Resolver para \(x\)
• \(x=\frac{157}{14}\approx11.21\).
• Paso 4: Encontrar \(m\angle WUV\)
• Sustituimos \(x\) en la expresión de \(m\angle WUV=-41 + 8x\).
• \(m\angle WUV=-41+8\times\frac{157}{14}\).
• \(m\angle WUV=-41+\frac{1256}{14}\).
• \(m\angle WUV=-41 + \frac{628}{7}\).
• \(m\angle WUV=\frac{-287+628}{7}=\frac{341}{7} = 48.71^{\circ}\) (aproximadamente).

1. Respuesta:

• \(m\angle WUV=\frac{-41 + 8x}{1}\), donde \(x = \frac{157}{14}\) y \(m\angle WUV\approx48.71^{\circ}\).