Question

1. en una recta se ubican los puntos consecutivos a, b y c tal que ab = 28cm y ac = 48cm. calcula bc.

a) 24 cm
b) 20 cm
c) 16 cm
d) 12 cm
e) 8 cm

1. en una recta se ubican los puntos consecutivos a, b, c y d tal que ab = bc = cd y ad = 54 cm. calcula bc.

a) 27 cm
b) 24 cm
c) 21 cm
d) 18 cm
e) 15 cm

1. en la figura mostrada, calcula la distancia entre los puntos medios de ab y bc.

a 23 cm b 55 cm c
a) 32 cm
b) 35 cm
c) 38 cm
d) 39 cm
e) 36 cm

1. relaciona correctamente:

i. <---> a. rayo
ii. <---> b. recta
iii. o---> c. semirrecta
a) ia; iib; iiic
b) ib; iic; iiia
c) ic; iib; iiia
d) ia; iic; iiib
e) ib; iiia; iiic

Explanation:

1. Explicación Paso - a - paso para la pregunta 1:

• Step1: Identificar la relación entre los segmentos
• Sabemos que en una recta con puntos consecutivos \(A\), \(B\) y \(C\), \(AC=AB + BC\). Dado que \(AB = 28\mathrm{cm}\) y \(AC = 48\mathrm{cm}\), entonces \(BC=AC - AB\).
• Step2: Calcular el valor de \(BC\)
• Sustituimos los valores: \(BC = 48-28=20\mathrm{cm}\).
• Answer: B. \(20\mathrm{cm}\)

1. Explicación Paso - a - paso para la pregunta 2:

• Step1: Establecer la relación entre los segmentos
• Dado que \(AB = BC = CD\) y \(AD=AB + BC + CD\). Sea \(x = AB=BC = CD\). Entonces \(AD = 3x\). Dado que \(AD = 54\mathrm{cm}\), entonces \(x=\frac{AD}{3}\).
• Step2: Calcular el valor de \(BC\)
• Sustituimos \(AD = 54\mathrm{cm}\) en la fórmula \(x=\frac{AD}{3}\), obtenemos \(x=\frac{54}{3}=18\mathrm{cm}\), y como \(BC=x\), entonces \(BC = 18\mathrm{cm}\).
• Answer: D. \(18\mathrm{cm}\)

1. Explicación Paso - a - paso para la pregunta 3:

• Step1: Encontrar los puntos medios de \(AB\) y \(BC\)
• El punto medio de \(AB\) divide \(AB\) en dos partes iguales. Si \(AB = 23\mathrm{cm}\), el punto medio de \(AB\) está a \(\frac{23}{2}\mathrm{cm}\) desde \(A\). Si \(BC = 55\mathrm{cm}\), el punto medio de \(BC\) está a \(\frac{55}{2}\mathrm{cm}\) desde \(B\) hacia \(C\). La distancia entre los puntos medios es \(\frac{AB}{2}+\frac{BC}{2}\).
• Step2: Calcular la distancia
• \(\frac{AB}{2}+\frac{BC}{2}=\frac{23 + 55}{2}=\frac{78}{2}=39\mathrm{cm}\).
• Answer: D. \(39\mathrm{cm}\)

1. Explicación Paso - a - paso para la pregunta 4:

• Step1: Recordar las definiciones
• Una recta se representa como \(\longleftrightarrow\) (Ib), un rayo se representa como \(\longrightarrow\) (Ic) y una semi - recta se representa como \(\circ\longrightarrow\) (IIa).
• Answer: C. Ic; IIb; IIIa

Answer:

1. Explicación Paso - a - paso para la pregunta 1:

• Step1: Identificar la relación entre los segmentos
• Sabemos que en una recta con puntos consecutivos \(A\), \(B\) y \(C\), \(AC=AB + BC\). Dado que \(AB = 28\mathrm{cm}\) y \(AC = 48\mathrm{cm}\), entonces \(BC=AC - AB\).
• Step2: Calcular el valor de \(BC\)
• Sustituimos los valores: \(BC = 48-28=20\mathrm{cm}\).
• Answer: B. \(20\mathrm{cm}\)

1. Explicación Paso - a - paso para la pregunta 2:

• Step1: Establecer la relación entre los segmentos
• Dado que \(AB = BC = CD\) y \(AD=AB + BC + CD\). Sea \(x = AB=BC = CD\). Entonces \(AD = 3x\). Dado que \(AD = 54\mathrm{cm}\), entonces \(x=\frac{AD}{3}\).
• Step2: Calcular el valor de \(BC\)
• Sustituimos \(AD = 54\mathrm{cm}\) en la fórmula \(x=\frac{AD}{3}\), obtenemos \(x=\frac{54}{3}=18\mathrm{cm}\), y como \(BC=x\), entonces \(BC = 18\mathrm{cm}\).
• Answer: D. \(18\mathrm{cm}\)

1. Explicación Paso - a - paso para la pregunta 3:

• Step1: Encontrar los puntos medios de \(AB\) y \(BC\)
• El punto medio de \(AB\) divide \(AB\) en dos partes iguales. Si \(AB = 23\mathrm{cm}\), el punto medio de \(AB\) está a \(\frac{23}{2}\mathrm{cm}\) desde \(A\). Si \(BC = 55\mathrm{cm}\), el punto medio de \(BC\) está a \(\frac{55}{2}\mathrm{cm}\) desde \(B\) hacia \(C\). La distancia entre los puntos medios es \(\frac{AB}{2}+\frac{BC}{2}\).
• Step2: Calcular la distancia
• \(\frac{AB}{2}+\frac{BC}{2}=\frac{23 + 55}{2}=\frac{78}{2}=39\mathrm{cm}\).
• Answer: D. \(39\mathrm{cm}\)

1. Explicación Paso - a - paso para la pregunta 4:

• Step1: Recordar las definiciones
• Una recta se representa como \(\longleftrightarrow\) (Ib), un rayo se representa como \(\longrightarrow\) (Ic) y una semi - recta se representa como \(\circ\longrightarrow\) (IIa).
• Answer: C. Ic; IIb; IIIa