Question

in $\triangle vwx$, $overline{vx}$ is extended through point $x$ to point $y$, $mangle vwx=(2x + 4)^{circ}$, $mangle wxy=(7x - 19)^{circ}$, and $mangle xvw=(2x + 16)^{circ}$. find $mangle vwx$. answer attempt 1 out of 2 $mangle vwx=$

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Aplicar la propiedad de ángulo externo

El ángulo externo de un triángulo es igual a la suma de los dos ángulos internos no adyacentes. Entonces, $m\angle WXY=m\angle V WX + m\angle XVW$. Sustituyendo las expresiones dadas, tenemos $(7x - 19)=(2x + 4)+(2x + 16)$.

Paso 2: Simplificar la ecuación

Combinar términos semejantes en el lado derecho: $(7x - 19)=4x + 20$.

Paso 3: Resolver para $x$

Restar $4x$ de ambos lados: $7x-4x - 19=4x-4x + 20$, lo que da $3x-19 = 20$. Luego, sumar 19 a ambos lados: $3x-19 + 19=20 + 19$, obteniendo $3x=39$. Dividir ambos lados por 3: $x = 13$.

Paso 4: Encontrar $m\angle VWX$

Sustituir $x = 13$ en la expresión para $m\angle VWX$. $m\angle VWX=(2x + 4)$. Entonces, $m\angle VWX=2(13)+4=26 + 4=30$.

Respuesta:

$30$

Answer:

Explicación:

Paso 1: Aplicar la propiedad de ángulo externo

El ángulo externo de un triángulo es igual a la suma de los dos ángulos internos no adyacentes. Entonces, $m\angle WXY=m\angle V WX + m\angle XVW$. Sustituyendo las expresiones dadas, tenemos $(7x - 19)=(2x + 4)+(2x + 16)$.

Paso 2: Simplificar la ecuación

Combinar términos semejantes en el lado derecho: $(7x - 19)=4x + 20$.

Paso 3: Resolver para $x$

Restar $4x$ de ambos lados: $7x-4x - 19=4x-4x + 20$, lo que da $3x-19 = 20$. Luego, sumar 19 a ambos lados: $3x-19 + 19=20 + 19$, obteniendo $3x=39$. Dividir ambos lados por 3: $x = 13$.

Paso 4: Encontrar $m\angle VWX$

Sustituir $x = 13$ en la expresión para $m\angle VWX$. $m\angle VWX=(2x + 4)$. Entonces, $m\angle VWX=2(13)+4=26 + 4=30$.

Respuesta:

$30$