Question

factor completely.\\(4w^{2}x + 8w^{2} + 4wx + 8w\\)

Explanation:

Step1: Agrupar términos

Agrupamos los términos en dos pares: $(4w^{2}x + 8w^{2}) + (4wx + 8w)$

Step2: Factorizar cada grupo

Del primer grupo, sacamos factor común $4w^{2}$: $4w^{2}(x + 2)$
Del segundo grupo, sacamos factor común $4w$: $4w(x + 2)$
Ahora la expresión es $4w^{2}(x + 2) + 4w(x + 2)$

Step3: Factorizar el factor común $(x + 2)$

Sacamos factor común $(x + 2)$ de ambos términos: $(x + 2)(4w^{2} + 4w)$

Step4: Factorizar $4w$ del segundo factor

Factorizamos $4w$ de $4w^{2} + 4w$: $4w(w + 1)$
Así, la expresión factorizada completamente es $(x + 2) \cdot 4w(w + 1)$ o $4w(x + 2)(w + 1)$ (orden no importa)

Answer:

$4w(x + 2)(w + 1)$