Question

fill in the blank 1 point. angles a and b are complementary angles. what is the value of x and angle a and b? ∠a=(4x + 34)°, ∠b=(x + 36)°. x = type your answer... m∠a = type your answer... m∠b = type your answer...

Explanation:

Step1: Usar la definición de ángulos complementarios

Como los ángulos A y B son complementarios, entonces \(m\angle A + m\angle B=90^{\circ}\). Sustituimos las expresiones dadas: \((4x + 34)+(x + 36)=90\).

Step2: Simplificar la ecuación

Combinamos términos semejantes: \(4x+x+34 + 36=90\), lo que se convierte en \(5x+70 = 90\).

Step3: Despejar x

Restamos 70 de ambos lados: \(5x=90 - 70\), es decir \(5x=20\). Luego dividimos por 5: \(x=\frac{20}{5}=4\).

Step4: Calcular el ángulo A

Sustituimos \(x = 4\) en la expresión de \(\angle A\): \(m\angle A=4x+34=4\times4 + 34=16+34 = 50^{\circ}\).

Step5: Calcular el ángulo B

Sustituimos \(x = 4\) en la expresión de \(\angle B\): \(m\angle B=x + 36=4+36=40^{\circ}\).

Answer:

\(x = 4\)
\(m\angle A=50^{\circ}\)
\(m\angle B=40^{\circ}\)