Question

in 1 - 4, find the area of each polygon or shaded region.
1.
10 ft
2.
18 m
25 m
5 m
50 m
3.
12 cm
3 cm
4 cm
9 cm
4.
16 in.
4 in.
5 in.
3 in.
8 in.
in 5 and 6, find the area of the polygon in square units.
5.
6
6.
6
4
2
0
2 4 6 8
-2

Explanation:

Paso 1: Analizar el primer polígono

El primer polígono se compone de un rectángulo y un triángulo. El área del rectángulo es $A_{rectángulo}=l\times w$, donde $l = 24$ pies y $w = 10$ pies, entonces $A_{rectángulo}=24\times10 = 240$ pies². El área del triángulo es $A_{triángulo}=\frac{1}{2}\times b\times h$, donde $b = 24$ pies y $h=(32 - 24)/2=4$ pies, entonces $A_{triángulo}=\frac{1}{2}\times24\times4 = 48$ pies². La área total es $A = A_{rectángulo}+A_{triángulo}=240 + 48=288$ pies².

Paso 2: Analizar el segundo polígono

Descomponemos el segundo polígono en dos rectángulos. El primer rectángulo tiene dimensiones $18\times(25 - 5)=18\times20 = 360$ m². El segundo rectángulo tiene dimensiones $5\times50 = 250$ m². La área total es $A=360 + 250=610$ m².

Paso 3: Analizar el tercer polígono

El tercer polígono se descompone en dos rectángulos. El primer rectángulo tiene dimensiones $12\times3=36$ cm². El segundo rectángulo tiene dimensiones $4\times9 = 36$ cm². La área total es $A = 36+36=72$ cm².

Paso 4: Analizar el cuarto polígono

El área del trapecio es $A_{trapecio}=\frac{(a + b)h}{2}$, donde $a = 16$ pulgadas, $b = 8$ pulgadas y $h = 8$ pulgadas, entonces $A_{trapecio}=\frac{(16 + 8)\times8}{2}=96$ pulgadas². El área del rectángulo hueco es $A_{rectángulo - hueco}=5\times3 = 15$ pulgadas². La área del polígono sombreado es $A=A_{trapecio}-A_{rectángulo - hueco}=96 - 15=81$ pulgadas².

Paso 5: Analizar el quinto polígono

No se puede resolver debido a falta de información en la imagen (no se ve el polígono).

Paso 6: Analizar el sexto polígono

No se proporciona un método para calcular la área basado en la gráfica sin más detalles, pero si se asume que se puede dividir en triángulos y rectángulos, se necesitan más medidas o ecuaciones de las líneas que forman el polígono.

Respuesta:

1. 288 pies²
2. 610 m²
3. 72 cm²
4. 81 pulgadas²
5. No se puede determinar
6. No se puede determinar con la información dada

Answer:

Paso 1: Analizar el primer polígono

El primer polígono se compone de un rectángulo y un triángulo. El área del rectángulo es $A_{rectángulo}=l\times w$, donde $l = 24$ pies y $w = 10$ pies, entonces $A_{rectángulo}=24\times10 = 240$ pies². El área del triángulo es $A_{triángulo}=\frac{1}{2}\times b\times h$, donde $b = 24$ pies y $h=(32 - 24)/2=4$ pies, entonces $A_{triángulo}=\frac{1}{2}\times24\times4 = 48$ pies². La área total es $A = A_{rectángulo}+A_{triángulo}=240 + 48=288$ pies².

Paso 2: Analizar el segundo polígono

Descomponemos el segundo polígono en dos rectángulos. El primer rectángulo tiene dimensiones $18\times(25 - 5)=18\times20 = 360$ m². El segundo rectángulo tiene dimensiones $5\times50 = 250$ m². La área total es $A=360 + 250=610$ m².

Paso 3: Analizar el tercer polígono

El tercer polígono se descompone en dos rectángulos. El primer rectángulo tiene dimensiones $12\times3=36$ cm². El segundo rectángulo tiene dimensiones $4\times9 = 36$ cm². La área total es $A = 36+36=72$ cm².

Paso 4: Analizar el cuarto polígono

El área del trapecio es $A_{trapecio}=\frac{(a + b)h}{2}$, donde $a = 16$ pulgadas, $b = 8$ pulgadas y $h = 8$ pulgadas, entonces $A_{trapecio}=\frac{(16 + 8)\times8}{2}=96$ pulgadas². El área del rectángulo hueco es $A_{rectángulo - hueco}=5\times3 = 15$ pulgadas². La área del polígono sombreado es $A=A_{trapecio}-A_{rectángulo - hueco}=96 - 15=81$ pulgadas².

Paso 5: Analizar el quinto polígono

No se puede resolver debido a falta de información en la imagen (no se ve el polígono).

Paso 6: Analizar el sexto polígono

No se proporciona un método para calcular la área basado en la gráfica sin más detalles, pero si se asume que se puede dividir en triángulos y rectángulos, se necesitan más medidas o ecuaciones de las líneas que forman el polígono.

Respuesta:

1. 288 pies²
2. 610 m²
3. 72 cm²
4. 81 pulgadas²
5. No se puede determinar
6. No se puede determinar con la información dada