Question

(a) find the area of the following (in square units).
the light rectangle (on the top):
the dark rectangle (on the bottom):
(b) give the area of the entire figure (in square units) in two different ways.
as a sum of two areas:
as a product of the length and width

Explanation:

Step1: Área del rectángulo superior

La fórmula para el área de un rectángulo es $A = l\times w$. Para el rectángulo claro, la longitud es $x$ y el ancho es $4$, entonces $A_1=4\times x = 4x$.

Step2: Área del rectángulo inferior

Para el rectángulo oscuro, la longitud es $9$ y el ancho es $4$, entonces $A_2 = 4\times9=36$.

Step3: Área total como suma

La área total del figura es la suma de las áreas de los dos rectángulos, es decir $A_{total}=A_1 + A_2=4x + 36$.

Step4: Área total como producto

La figura entera es un rectángulo con ancho $4$ y longitud $(x + 9)$. Usando la fórmula del área de un rectángulo $A=l\times w$, tenemos $A = 4\times(x + 9)=4(x + 9)$.

Answer:

(a)

• The light rectangle (on the top): $4x$
• The dark rectangle (on the bottom): $36$

(b)

• As a sum of two areas: $4x + 36$
• As a product of the length and width: $4(x + 9)$