Question

1. find the surface area of the square - based pyramid using the net. (there is a net of a square - based pyramid in the image, with the square having a side length of 5 cm and the slant height of the triangular faces being 5 cm)

Explanation:

Step1: Calcular área del cuadrado base

El lado del cuadrado es \( 5 \, \text{cm} \), así que el área del cuadrado es \( 5 \times 5 = 25 \, \text{cm}^2 \).

Step2: Calcular área de un triángulo

Cada triángulo tiene una base de \( 5 \, \text{cm} \) y una altura de \( 5 \, \text{cm} \). La fórmula del área de un triángulo es \( \frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{altura} \), así que el área de un triángulo es \( \frac{1}{2} \times 5 \times 5 = 12.5 \, \text{cm}^2 \).

Step3: Calcular área de los cuatro triángulos

Hay 4 triángulos, así que el área total de los triángulos es \( 4 \times 12.5 = 50 \, \text{cm}^2 \).

Step4: Sumar áreas del cuadrado y los triángulos

La superficie total es el área del cuadrado más el área de los triángulos: \( 25 + 50 = 75 \, \text{cm}^2 \).

Answer:

\( 75 \, \text{cm}^2 \)