Question

3 find the value of y.
(7x + 27)° (10x − 6)°
(9y − 5)°
a) 9 doing the limbo
b) 10 swimming laps
c) 11 tap dancing
d) 12 making smores
e) 13 playing volleyball

Explanation:

Step1: Igualar ángulos opuestos por vértice

Los ángulos $(7x + 27)^\circ$ y $(10x - 6)^\circ$ son opuestos por vértice, así que son iguales:
$$7x + 27 = 10x - 6$$

Step2: Resolver para $x$

Despejar $x$ reorganizando términos:
$$27 + 6 = 10x - 7x$$
$$33 = 3x$$
$$x = \frac{33}{3} = 11$$

Step3: Calcular el valor del ángulo

Sustituir $x=11$ en $(7x + 27)^\circ$:
$$7(11) + 27 = 77 + 27 = 104^\circ$$

Step4: Igualar ángulo suplementario a $104^\circ$

El ángulo $(9y - 5)^\circ$ es suplementario a $104^\circ$ (suman $180^\circ$):
$$9y - 5 + 104 = 180$$

Step5: Resolver para $y$

Simplificar y despejar $y$:
$$9y + 99 = 180$$
$$9y = 180 - 99$$
$$9y = 81$$
$$y = \frac{81}{9} = 9$$

Answer:

A) 9 doing the limbo