Question

find the value of x. round to the nearest enth. 18° 14 x

Explanation:

Step1: Identificar relación trigonométrica

Para el ángulo de $18^\circ$, el lado conocido (14) es el cateto opuesto, y $x$ es la hipotenusa. Usamos la función seno:
$$\sin(\theta) = \frac{\text{cateto opuesto}}{\text{hipotenusa}}$$

Step2: Sustituir valores conocidos

Sustituimos $\theta = 18^\circ$, cateto opuesto = 14 y hipotenusa = $x$:
$$\sin(18^\circ) = \frac{14}{x}$$

Step3: Despejar $x$

Reordenamos la fórmula para aislar $x$:
$$x = \frac{14}{\sin(18^\circ)}$$

Step4: Calcular valor numérico

Usamos $\sin(18^\circ) \approx 0.3090$:
$$x \approx \frac{14}{0.3090} \approx 45.3$$

Answer:

$45.3$