Question

find g(x), where g(x) is the reflection across the y - axis of f(x) = 2(x + 1)^2 - 6.
options:
g(x) = 2(x - 1)^2 - 6
g(x) = -2(x + 1)^2 - 6
g(x) = 2(x + 1)^2 + 6
g(x) = -2(x + 1)^2 + 6

Explanation:

Step1: Règle de réflexion sur l'axe des y

Pour obtenir la réflexion d'une fonction $f(x)$ par rapport à l'axe des y, on remplace $x$ par $-x$ dans l'expression de $f(x)$.

Step2: Remplacer $x$ par $-x$ dans $f(x)$

On a $f(x)=2(x+1)^2 - 6$. En remplaçant $x$ par $-x$, on obtient :
$g(x)=2(-x+1)^2 - 6$

Step3: Simplifier l'expression

On réécrit $(-x+1)$ comme $-(x-1)$, donc $(-x+1)^2=(x-1)^2$. On obtient :
$g(x)=2(x-1)^2 - 6$

Answer:

$g(x)=2(x-1)^2 - 6$