Question

first, find the partial products.
now, write the product.
$(2x - 4)(-x + 5) = \square$

Explanation:

Step1: Calcular el producto de 2x y -x

Para encontrar el producto del primer rectángulo amarillo, multiplicamos \( 2x \) y \( -x \). Usando la regla de multiplicación de exponentes (\( x^a \cdot x^b = x^{a + b} \)) y la multiplicación de coeficientes, tenemos:
\( 2x \cdot (-x) = -2x^2 \)

Step2: Calcular el producto de 2x y 5

Para el rectángulo cian, multiplicamos \( 2x \) y \( 5 \):
\( 2x \cdot 5 = 10x \)

Step3: Calcular el producto de -4 y -x

Para el rectángulo naranja, multiplicamos \( -4 \) y \( -x \). La multiplicación de dos negativos da un positivo:
\( -4 \cdot (-x) = 4x \)

Step4: Calcular el producto de -4 y 5

Para el rectángulo rosa, multiplicamos \( -4 \) y \( 5 \):
\( -4 \cdot 5 = -20 \)

Step5: Sumar los productos parciales

Ahora, sumamos todos los productos parciales: \( -2x^2 + 10x + 4x - 20 \). Combinamos los términos semejantes (\( 10x + 4x = 14x \)):
\( -2x^2 + 14x - 20 \)

Answer:

Los productos parciales son \( -2x^2 \), \( 10x \), \( 4x \) y \( -20 \). El producto final es \( \boldsymbol{-2x^2 + 14x - 20} \).