Question

given the figure below, find the values of x and z.

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Identificar ángulos opuestos por el vértice

Los ángulos de $71^{\circ}$ y $(5x + 16)^{\circ}$ son ángulos opuestos por el vértice, por lo tanto son iguales. Entonces, $5x+16 = 71$.

Paso 2: Resolver la ecuación para $x$

Restamos 16 de ambos lados: $5x=71 - 16$, es decir $5x = 55$. Luego dividimos entre 5: $x=\frac{55}{5}=11$.

Paso 3: Identificar ángulos adyacentes suplementarios

El ángulo $z$ y el ángulo de $71^{\circ}$ son adyacentes suplementarios, es decir $z + 71=180$.

Paso 4: Resolver la ecuación para $z$

Restamos 71 de ambos lados: $z=180 - 71 = 109$.

Respuesta:

$x = 11$
$z = 109$

Answer:

Explicación:

Paso 1: Identificar ángulos opuestos por el vértice

Los ángulos de $71^{\circ}$ y $(5x + 16)^{\circ}$ son ángulos opuestos por el vértice, por lo tanto son iguales. Entonces, $5x+16 = 71$.

Paso 2: Resolver la ecuación para $x$

Restamos 16 de ambos lados: $5x=71 - 16$, es decir $5x = 55$. Luego dividimos entre 5: $x=\frac{55}{5}=11$.

Paso 3: Identificar ángulos adyacentes suplementarios

El ángulo $z$ y el ángulo de $71^{\circ}$ son adyacentes suplementarios, es decir $z + 71=180$.

Paso 4: Resolver la ecuación para $z$

Restamos 71 de ambos lados: $z=180 - 71 = 109$.

Respuesta:

$x = 11$
$z = 109$