Question

the graph of the the function f(x) is shown at the right. a. make a table of values for f(x) and f(x - 4). b. graph f(x) and f(x - 4) on the same coordinate grid. x f(x) 3 5 7 9

Explanation:

Step1: Leer valores de la gráfica

Para encontrar $f(x)$ para $x = 3,5,7,9$, observamos la gráfica de $y = f(x)$.

Step2: Calcular valores de $f(x)$

Al observar la gráfica:

• Para $x = 3$, $f(3)=0$.
• Para $x = 5$, $f(5)=3$.
• Para $x = 7$, $f(7)=4$.
• Para $x = 9$, $f(9)=2$.

Step3: Calcular valores de $f(x - 4)$

Para $f(x-4)$:

• Cuando $x = 3$, $x-4=-1$ (no está en el rango de la gráfica dada).
• Cuando $x = 5$, $x - 4 = 1$ (no está en el rango de la gráfica dada).
• Cuando $x = 7$, $x-4 = 3$ y $f(3)=0$.
• Cuando $x = 9$, $x-4 = 5$ y $f(5)=3$.

La tabla de valores sería:

$x$	$f(x)$	$f(x - 4)$
5	3	-
7	4	0
9	2	3

Step4: Graficar

Para graficar $y = f(x)$ usamos los puntos de la gráfica original. Para $y=f(x - 4)$, los valores de $y$ de $f(x-4)$ se obtienen de los valores de $y$ de $f(x)$ pero desplazados 4 unidades a la derecha.

Answer:

La tabla de valores es:

$x$	$f(x)$	$f(x - 4)$
5	3	-
7	4	0
9	2	3

Para la gráfica, se traza la función $f(x)$ según la gráfica original y se traza $f(x - 4)$ desplazando 4 unidades a la derecha los puntos de $f(x)$ para los valores de $x$ donde está definido.