Question

graphing absolute value functions
graph each equation.

1. $y=|x-4|+1$
2. $y=|x+1|$
3. $y=|x|-1$
4. $y=|x|+2$
5. $y=|x-2|$
6. $y=|x+1|+3$

Explanation:

Step1: Base function: $y=|x|$

Vértice en $(0,0)$, puntos: $(-2,2), (-1,1), (1,1), (2,2)$

Step2: Graficar $y=|x+1|$

Desplazamiento horizontal 1 a la izquierda. Vértice $(-1,0)$. Puntos: $(-3,2), (-2,1), (0,1), (1,2)$

Step3: Graficar $y=|x|-1$

Desplazamiento vertical 1 abajo. Vértice $(0,-1)$. Puntos: $(-2,1), (-1,0), (1,0), (2,1)$

Step4: Graficar $y=|x|+2$

Desplazamiento vertical 2 arriba. Vértice $(0,2)$. Puntos: $(-2,4), (-1,3), (1,3), (2,4)$

Step5: Graficar $y=|x-2|$

Desplazamiento horizontal 2 a la derecha. Vértice $(2,0)$. Puntos: $(0,2), (1,1), (3,1), (4,2)$

Step6: Graficar $y=|x+1|+3$

Desplazamiento 1 izquierda + 3 arriba. Vértice $(-1,3)$. Puntos: $(-3,5), (-2,4), (0,4), (1,5)$

Answer:

1. Para $y=|x+1|$: Dibujar una V con vértice en $(-1,0)$, pasando por $(-3,2), (-2,1), (0,1), (1,2)$
2. Para $y=|x|-1$: Dibujar una V con vértice en $(0,-1)$, pasando por $(-2,1), (-1,0), (1,0), (2,1)$
3. Para $y=|x|+2$: Dibujar una V con vértice en $(0,2)$, pasando por $(-2,4), (-1,3), (1,3), (2,4)$
4. Para $y=|x-2|$: Dibujar una V con vértice en $(2,0)$, pasando por $(0,2), (1,1), (3,1), (4,2)$
5. Para $y=|x+1|+3$: Dibujar una V con vértice en $(-1,3)$, pasando por $(-3,5), (-2,4), (0,4), (1,5)$