Question

for items 10 - 11, use the diagram shown. a city planner wants to build a road perpendicular to d street. what is the slope of the new road?

Explanation:

Step1: Encontrar la pendiente de D Street

Observando el gráfico, D Street pasa por los puntos $(0, - 2)$ y $(4, - 6)$. La fórmula de la pendiente $m$ entre dos puntos $(x_1,y_1)$ y $(x_2,y_2)$ es $m=\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$. Entonces, $m_{D - Street}=\frac{-6-( - 2)}{4 - 0}=\frac{-6 + 2}{4}=\frac{-4}{4}=-1$.

Step2: Encontrar la pendiente de la nueva carretera

Si dos rectas son perpendiculares, el producto de sus pendientes es $-1$. Sea $m_1$ la pendiente de D Street y $m_2$ la pendiente de la nueva carretera. Entonces $m_1\times m_2=-1$. Sabemos que $m_1=-1$, así que $-1\times m_2=-1$. Resolviendo para $m_2$, obtenemos $m_2 = 1$.

Answer:

$1$