Question

lesson 7 practice problems
1 which of these statements is true?
a. all rectangles are regular polygons.
b. all squares are regular polygons.
c. all rhombuses are regular polygons.
d. all parallelograms are regular polygons.
2 this diagram is a straightedge and compass construction of a square bacd (not all markings are shown). the construction followed these steps:
a. start with two marked points a and b.
b. use a straightedge to construct line ab.
c. use a previous construction to construct a line perpendicular to ab passing through a.
d. use a previous construction to construct a line perpendicular to ab passing through b.
e. use a compass to construct a circle centered at a passing through b.
f. label an intersection point of that circle and the line from the third step as c.
g. use a previous construction to construct a line parallel to ab passing through c.
h. label the intersection of that line and the line from the fourth step as d.
i. use a straightedge to construct the segments ac, cd, and db.
explain why you need to construct a circle in the fifth step.

Explanation:

Explicación paso a paso:

Paso 1: Definir polígonos regulares

Un polígono regular tiene lados iguales y ángulos iguales.

Paso 2: Analizar cada opción

• Un rectángulo tiene ángulos de 90 grados, pero no siempre lados iguales.
• Un cuadrado tiene lados iguales y ángulos de 90 grados, por lo que es un polígono regular.
• Un rombo tiene lados iguales, pero no siempre ángulos iguales.
• Un paralelogramo no tiene ni lados ni ángulos siempre iguales.

Paso 3: Resolver la segunda pregunta

Al construir un círculo centrado en A que pasa por B en la quinta - step, se asegura que la distancia entre A y C es igual a la distancia entre A y B. Esto es crucial para construir un cuadrado, ya que en un cuadrado todos los lados son iguales. La intersección del círculo con la línea perpendicular a AB en A (construida en el tercer paso) da un punto C tal que AB = AC, lo que es necesario para que BACD sea un cuadrado.

Respuesta:

1. B. Todos los cuadrados son polígonos regulares.
2. Se construye un círculo en el quinto paso para asegurar que la distancia entre A y C sea igual a la distancia entre A y B, lo que es necesario para que los lados del cuadrado construido sean iguales.

Answer:

Explicación paso a paso:

Paso 1: Definir polígonos regulares

Un polígono regular tiene lados iguales y ángulos iguales.

Paso 2: Analizar cada opción

• Un rectángulo tiene ángulos de 90 grados, pero no siempre lados iguales.
• Un cuadrado tiene lados iguales y ángulos de 90 grados, por lo que es un polígono regular.
• Un rombo tiene lados iguales, pero no siempre ángulos iguales.
• Un paralelogramo no tiene ni lados ni ángulos siempre iguales.

Paso 3: Resolver la segunda pregunta

Al construir un círculo centrado en A que pasa por B en la quinta - step, se asegura que la distancia entre A y C es igual a la distancia entre A y B. Esto es crucial para construir un cuadrado, ya que en un cuadrado todos los lados son iguales. La intersección del círculo con la línea perpendicular a AB en A (construida en el tercer paso) da un punto C tal que AB = AC, lo que es necesario para que BACD sea un cuadrado.

Respuesta:

1. B. Todos los cuadrados son polígonos regulares.
2. Se construye un círculo en el quinto paso para asegurar que la distancia entre A y C sea igual a la distancia entre A y B, lo que es necesario para que los lados del cuadrado construido sean iguales.