Question

lim (x→3) (x² - 9)/(2x - 6)

Explanation:

Step 1: Factoriser le numérateur et le dénominateur

Le numérateur \(x^2 - 9\) est une différence de carrés, donc \(x^2 - 9=(x - 3)(x + 3)\).
Le dénominateur \(2x - 6\) peut être factorisé en \(2(x - 3)\).
Donc, la fonction devient \(\frac{(x - 3)(x + 3)}{2(x - 3)}\).

Step 2: Simplifier la fonction

Pour \(x
eq3\), on peut annuler le facteur commun \((x - 3)\) dans le numérateur et le dénominateur.
On obtient alors \(\frac{x + 3}{2}\).

Step 3: Évaluer la limite en \(x\to3\)

Maintenant, on substitue \(x = 3\) dans la fonction simplifiée \(\frac{x + 3}{2}\).
\(\frac{3 + 3}{2}=\frac{6}{2}=3\).

Answer:

\(3\)